教学目标

知识技能

1．经历探索三角形全等的条件的过程．

2．掌握探究问题的一般方法．

3．初步掌握运用ASA,AAS判定两个三角形全等．

数学思考

使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程．

解决问题

会运用ASA,AAS条件证明两个三角形全等，

情感态度

1．通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想的良好思维品质，以及发现问题的能力．

2．使学生了解通过观察和实验可以获得许多数学知识，并学会把这些数学知识应用于他们的日常生活中．

重点

通过观察和实验获得ASA,AAS公理，会运用ASA,AAS条件证明两个三角形全等．

难点

探究出ASA,AAS,及它们的应用。

学生活动需准备的材料

直尺、圆规、三角板、量角器、剪刀、硬纸片．

问题与情境

师生行为

设计意图

如果只需拿一块破玻璃，你会选择

哪一块呢？

探究活动1

先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？

例题

如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C。 求证 AD=AE

                   A

采取互换题目的条件和结论

如图，点D在AB上，点E在AC上，AD=AE∠B=∠C。 求证 AB=AC

探究活动2

如果把角边角（ASA）中的字母交换一下变成角角边（AAS），能否证明两个三角形全等呢？

如下图，在△ABC和△DEF中,∠A ＝∠D ∠ B＝∠E, BC＝EF, △ABC与△DEF全等吗？

如图,AB⊥BC, AD⊥DC, ∠1=∠2.求证AB=AD

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